評定飼料經濟效益的新方法
─真盈虧鴴值法
摘要
本文介紹了現行評定飼料經濟效益的幾種方法，並針對營養素單價法、彼得森法、普列斯通法、飼料盈虧鴴值法等四種手算方法存在的缺陷，提出了表觀營養素單價和真營養素單價，表觀盈虧鴴值和真盈虧鴴值的概念和計算方法。經分析比較表明，採用飼料真盈虧鴴值評定法，比其他手算評定方法的結果，更接近線性規劃法之靜區成本，為一種更準確而簡便易行的新方法。
據調查，飼料成本約佔養殖業飼養總成本60~70％。研究和運用簡捷快速而準確的評定飼料經濟效益的方法，指導飼料原料採購和配方篩選，可以大幅度降低飼料成本，提高盈利。
近代營養學研究表明，所謂飼糧(日糧)的配合，實質上是各種營養素的科學配合。購買飼料原料，實質上是購買各種營養素。而當前飼料原料並非按其含營養素種類和數量定價，而是以重量確定價格。為此，各國營養工作者根據飼料原料所含營養素及數量，確定其適宜價格，並與市價比較，評定其經濟效益。從而指導原料採購和配方篩選，已獲得了很大的經濟效益，並提出了一系列科學評定飼料經濟效益的方法。
一、現行評定方法簡介及評價
(一)表觀營養單價及表觀盈虧鴴值法
現行營養素單價法，是以飼料價格除以某種營養素含量作該營養素的單價，以各飼料相同營養素單價的高低，評定其經濟效益。該方法計算簡單而快速，比重量單價(底價)準確，應用較廣。但由於該法在計算一種營養素單價時，忽略了其他營養素的價值；且對飼料中所含多種營養素不能進行綜合評定。因此，所計算的營養素單價不十分準確，只能稱為表觀營養素單價更為恰當。
為解決表觀營養素單價法不能對常規飼料所含多種營養素進行綜合評定的缺點，謝選武(1986)提出了飼料盈虧鴴值的概念和計算式。欲測飼料的盈虧鴴值定義為：標準飼料(能量飼料用玉米，蛋白飼料用豆餅)的營養素單價(Yi)，與欲測飼料相應營養素單價(Zi)之差，與相應營養素含量(Xi)的乘積和之均值，其計算式為
(其中f(x,y,z,n)為盈虧鴴值，n為營養素種類數，i為營養素代號)。該方法雖能多多種營養素進行綜合評定，但因所用營養素單價為表觀值，其準確性仍不很高，故亦為表觀盈虧鴴值。
(二)彼得森法(Petersen, W.E.1932)
彼得森法(Petersen, W.E.1932)引入玉米系數(A1)和豆餅係數(A2)的概念，提出欲測飼料的適宜價格(Z)，可通過玉米價格(C1)和豆餅價格(C2)直接計算的公式：Z＝A1×C1＋A2×C2
其中玉米係數(A1)為欲測飼料的能量單價與標準能量飼料玉米價格的比率；豆餅係數為欲測飼料蛋白單價與標準蛋白飼料豆餅價格之比率。其兩係數的計算方法則分兩步進行：第一步將標準能量飼料玉米和標準蛋白質飼料豆餅，應用可消化總養分(TDN)計稱公式，析因為可消化粗蛋白和無蛋白養分總量(TDN-可消化的粗蛋白)兩部分，根據二標準飼料價格和此：營養素含量建立二元方程組，求出標準可消化粗蛋白單價和標準無蛋白養分的單價；第二步將欲測飼料析因為可消化蛋白和無蛋白養分總量，代入相應兩種營養素標準單價，建立欲測飼料適宜價格方程，求出玉米係數和豆餅係數。
該方法為最古老而較準確的手算方法，其最大優點為抓住了常規飼料中最主要的兩種營養素─能量和蛋白，並能進行綜合評定。但其主要缺點是：(1)概念含糊，欠完整和系統性，特別是數字表達式不夠明確；(2)只能評定能量和蛋白兩種營養素，忽視了鋁、磷、氨基酸、維生素等多種營養素；(3)原文對標準飼料的選擇沒有堅持"營養最低價"原則，F.B.Morrison及A.E.Cullison等作者在各自的著作"飼料與營養"中，又將標準飼料變成最"常用的"使"參照系"帶有主觀性和隨意性，不能準確地反映飼料的實際效益。林珂(1990)曾針對上述不足，推導了一系列公式；對飼料進行了一系列"標準化處理"，使之包含礦物質及其他多種營養素；應用能量、蛋白標準價格最優比原則，選擇標準飼料等改進措施，並稱經改進的方法為新彼得森法。筆者認為，由於查飼料成分表所得飼料的能值，實際上已包括蛋白質的能值在內，彼得森法的"精髓"正在於能將其析因分開，而新彼得森法恰恰忽略了此點，其準確性值得商確。
(三)普列斯通法
普列斯通(Preston, R.L. 1967)在彼得森法的基礎上，創立了該法。該法先採用兩種標準礦物質飼料(碳酸鈣和磷酸鈣)，通過解二元方程組，求得標準鈣和磷兩種營養素的單價。再選用標準能量飼料─玉米，標準蛋白飼料─豆餅，建立二元方程組，代入標準鈣，磷單價，求得標準能量和蛋白的單價。以該四標準營養素單價，與欲測飼料相應的營養素含量之乘積和，即為該飼料的適宜價格。該方法拼發了"玉米係數"和"豆餅係數"的概念，又引用了"蛋白平衡係數"(BCP)的概念。在評定單胃動物時，求欲測飼料適宜價格時，在蛋白乘積和項中，應乘之係數。普氏BCP計算方法為：先求出豬和雞對各種氨基酸的平均需要量並以此為標準，求出各原料中對應氨基酸與需要量的比率，其最小的比率即為該飼料原料的BCP。該法的最大優點是考慮了能量、蛋白、鈣、磷四種營養素，又考慮到了氨基酸，且概念比彼氏法清楚明確。但筆者認為，該法之不足點：一是與新彼得森法相似，都將蛋白質作為蛋白又作為能量之一部分，進行了重複估價；二是BCP實為第一限制性氨基酸含量與需要量之比率，以此矯正整個蛋白質，若用於配合飼料評定是可行的，用於單一飼料評定卻似乎忽略了在配合中多種蛋白的互補作用而並不科學。
(四)線性規劃方法
由於計算機的普及，線性規劃單純形法已被廣泛用於篩選最低價格(成本)配方，在其他約束條件不變的前提下，通過逐一增加或減少1％原料用量引起的配方價格升降情況，求得各原料的靜區成本(影子價格)，評價各飼料原料的經濟性，乃是國內外公認最準確的方法。但此法對尚無計算機的地區和單位，無法實現。
針對上述各法的優點和不足之處，筆者提出了真營養素單價及真盈虧鴴值的概念和計算方法，經應用結果表明，比其他手算方法更接近靜區成本，大有用武之地。
二、真營養素單價的概念及計算方法
所謂真營養素單價，乃是對常規飼料營養素價值進行能量、蛋白、鈣、磷四種營養素析因，鈣、磷營養素單價，採用普氏方法求得的標準礦物質飼料的標準鈣、磷單價作欲測飼料鈣、磷的真營養素單價。再應用TDN公式，析因可消化蛋白和無蛋白養分兩部分，代入鈣、磷單價，直接求出能量、蛋白的真單價，作為真營養素單價，並可將其折換成各能量或蛋白體系單位。可針對單胃動物和反芻動物的不同要求，可計稱出真粗蛋白真營養素單價，非降解蛋白(NCP)真營養素單價，必需氨基酸總量(AA)真營養素單價等。其主要公式為：CP總費用＝〔除鈣、磷外的費用×CP含量×消化率／100〕／TDN
CP真營養素單價＝〔(飼料單價－Ca含量×標準Ca單價－P含量×標準P單價)×〔(CP含量×消化率／100)／TDN〕÷CP含量
NCP真營養素單價＝(CP單價×CP含量)÷NCP含量
AA真營養素單價＝(CP單價×CP含量)÷AA含量
能量真營養素單價＝(飼料單價－標準Ca單價×Ca含量－標準P單價×P含量－CP單價×CP含量)÷能量含量
三、真盈虧鴴值的概念及計算方法
所謂飼料的真盈虧鴴值，系指標準飼料的真營養素單價，與欲測飼料相應真營養素單價之差，與相應營養素含量的乘積和。其計算公式為：
其中：f(x,y,z,n)為真盈虧鴴值。
Xi為欲測飼料某營養素含量。
Yi為標準飼料的真營養素單價。
Zi為欲測飼料的真營養素單價。
i＝1,2,……，n，為營養素代號
n為營養素種類數。
飼料的真盈虧鴴值大則越價廉，其值與市價之和，即為該飼料的適宜價格。
在運用中，標準飼料能量選用玉米，蛋白飼料選用豆餅，能量飼料與蛋白飼料各進行同類間相互比較；營養種類數通常只用n＝2，即能量和蛋白兩種，其原因在於：所用析因方法雖能將飼料析因為能量、蛋白(或氨基酸)、鈣磷四部分，但因鈣、磷真營養素單價均採用標準礦物飼料的真營養素單價，其盈虧鴴值為0，若要析因維生素等營養素亦與鈣、磷相似；為便於應用現代營養學研究成果，能量體系反芻動物用產奶淨能(NEl)或產肉淨能(NEf)，豬用消化能(DE)，雞用代謝能(ME)；蛋白體系反芻動物用非降解蛋白(NCP)，單胃動物用必需氨基酸總量(AA)。
四、應用實例
現以表一中11種常規飼料和兩種標準礦物飼料為例，計算出各飼料的真營養單價和真盈虧鴴值列表二。
表一、幾種飼料的營養素含量及市價
單位：兆卡，％，元
項目 飼料 |
DE(豬)(兆卡／公斤) | NEL(牛)(兆卡／公斤) | TON(牛)(％) | CP(％) | 消化率(牛) | NCP(牛)(％) | DCP(豬)(％) | AA(必需)(％) | Ca(％) | P(％) | 市價(元／公斤) |
| 玉米 大麥 高粱 小麥 麥麩 豆餅 菜籽餅 棉籽餅 花生餅 魚粉 肉骨粉 均值 碳酸鈣 磷酸氫鈣 玉米、豆餅均值 |
3.38 3.04 3.27 3.25 2.67 3.23 2.87 2.69 3.15 3.31 2.87 3.07
3.31 |
2.07 1.86 1.95 2.19 1.56 2.03 1.87 1.83 2.06 1.96 1.99 1.94
2.05 |
70.3 71.9 74.4 85.6 62.7 77.0 70.7 73.6 78.2 64.5 62.0 71.90
73.65 |
7.8 11.0 8.6 11.1 11.4 40.2 31.5 32.0 38.0 65.0 40.0 26.96
24.00 |
69 73 67 71 78 85 86 81 90 89 91 80
70 |
4.60 6.60 5.16 6.66 5.70 28.00 25.20 25.60 30.40 52.00 28.00 19.81
16.30 |
3.60 6.80 4.40 7.10 7.20 35.20 25.60 25.90 30.80 53.50 36.80 21.54
19.40 |
4.19 4.10 4.01 4.58 6.29 20.08 14.27 16.95 18.82 27.52 17.54 12.58
12.14 |
0.09 0.07 0.07 0.05 0.15 0.32 0.67 0.36 0.32 4.80 11.00 1.63 37.00 23.10 0.21 |
0.26 0.32 0.25 0.32 0.62 0.50 0.82 0.81 0.59 3.10 5.90 1.23
18.70 0.38 |
0.67 0.65 0.60 1.24 0.60 1.65 0.65 0.80 1.20 3.80 2.00 1.26 0.12 1.20 1.16 |
表二、幾種飼料的真營養素單價及真盈虧鴴值
單位：元／兆卡，元／％，元／公斤
項目 飼料 |
市價 | 真DE單價(豬) | 真NEl單價(牛) | 真CP單價 | 真NCP單價(牛) | 真AA單價 | 真盈虧鴴值A | 真盈虧鴴值B | ||||||
| 鴴值 | 適宜價格 | 鴴值 | 適宜價格 | |||||||||||
| 單胃 | 反芻 | 單胃 | 反芻 | 單胃 | 反芻 | 單胃 | 反芻 | |||||||
| 玉米 大麥 高粱 小麥 麥麩 豆餅 菜籽餅 棉籽餅 花生餅 魚粉 肉骨粉 均值 玉米豆餅均值 |
0.67 0.65 0.60 1.24 0.60 1.65 0.65 0.80 1.20 3.80 2.00 1.26 1.16 |
0.1787 0.1842 0.1649 0.3411 0.1807 0.2784 0.1284 0.1801 0.2077 0.1130 0.2319 0.2696 0.2286 |
0.2919 0.3011 0.2765 0.5061 0.3092 0.4430 0.1971 0.2647 0.3176 0.1908 0.3345 0.4266 0.3675 |
0.0064 0.0064 0.0053 0.0101 0.0070 0.0179 0.0073 0.0083 0.0134 0.0496 0.0236 0.0131 0.0122 |
0.0109 0.0107 0.0088 0.0168 0.0140 0.0257 0.0091 0.0104 0.0168 0.0620 0.0337 0.0178 0.0183 |
0.0119 0.0172 0.1137 0.0245 0.0127 0.0358 0.0161 0.0157 0.0271 0.1172 0.0538 0.0281 0.0239 |
0 -0.0385 -0.3631 -0.5855 -0.0104 0 0.7116 0.6051 0.3864 -1.6927 -0.1823 0.1239
|
0 -0.0158 0.0409 -0.5084 -0.0447 0 0.8782 0.718 0.5289 -1.3933 -0.0081 0.2538
|
0.67 0.61 0.74 0.65 0.59 1.65 1.36 1.41 1.59 2.11 1.82
|
0.67 0.63 0.64 0.73 0.56 1.65 1.53 1.52 1.73 2.41 1.99
|
0.2189 0.1624 -0.1518 -0.3684 0.1983 -0.3998 0.3989 0.3695 0.0036 -2.1185 -0.5359 -0.1787 0 |
0.1905 0.1737 0.2265 -0.2935 0.1155 -0.3607 0.5505 0.3904 0.1484 -1.9261 -0.3655 -0.1047 0 |
0.89 0.81 0.45 0.87 0.80 1.25 1.05 1.07 1.19 1.68 1.47
|
0.86 0.82 0.82 0.95 0.72 1.29 1.20 1.19 1.05 1.87 1.63
|
| 註：鴴值A為用單一玉米或豆餅作標準飼料。 鴴值B為用玉米，豆餅均值作標準。 |
||||||||||||||
從表二結果看出，蛋白質飼料中真盈虧鴴值(單胃動物)以菜籽餅最高(0.71元／公斤)，順次為棉籽餅(0.61元／公斤)，花生餅(0.53元／公斤)，豆餅(0)，而肉骨粉和魚粉均低於標準飼料豆餅，分別為－0.18和－1.69(元／公斤)，能量飼料除麥麩和大麥與標準飼料玉米接近外(分別為－0.01和－0.04元／公斤)，小麥、高粱價格太高。
五、各種方法的比較
(一)各種方法計算值結果比較
現將表一中11種常規飼料用彼得森法、普列斯通法、表觀盈虧鴴值法、真盈虧鴴值法、線性規劃靜區成本法五種方法，計算其適宜價格列表三，為便於比較，將線性規劃靜區成本用玉米、豆餅兩標準飼料適宜價格校正為現市價。
表三、各種方法計算結果比較表
單位：元／公斤
| 原料 | 玉米 | 大麥 | 高粱 | 小麥 | 麥麩 | 豆餅 | 菜籽餅 | 棉籽餅 | 花生餅 | 魚粉 | 肉骨粉 | |
| 彼得森法 | 0.67 | 0.72 | 0.68 | 0.77 | 0.67 | 1.65 | 1.28 | 1.29 | 1.47 | 2.10 | 1.61 | |
| 普列斯通法 | 0.67 | 0.71 | 0.64 | 0.75 | 0.81 | 1.65 | 1.34 | 1.44 | 1.18 | 2.14 | 1.55 | |
| 表觀盈虧 | 0.66 | 0.61 | 0.63 | 0.66 | 0.65 | 1.44 | 1.02 | 1.11 | 1.26 | 1.66 | 1.17 | |
| 鴴值法 | ||||||||||||
| 真盈虧鴴值法 | 0.67 | 0.61 | 0.74 | 0.65 | 0.59 | 1.65 | 1.36 | 1.41 | 1.59 | 2.11 | 1.82 | |
| 線性規劃靜 | 0.51 | 0.55 | 0.64 | 0.63 | 0.54 | 1.24 | 1.20 | 1.31 | 1.57 | 2.43 | 1.98 | |
| 區成本 | 0.64 | 0.43 | 1.46 | 1.57 | ||||||||
| 校正值 | 用量高1％ | 0.67 | 0.72 | 0.84 | 0.82 | 0.71 | 1.65 | 1.60 | 1.74 | 1.82 | 3.23 | 2.62 |
| 用量低1％ | 0.67 | 0.57 | 0.67 | 0.66 | 0.45 | 1.65 | 1.35 | 1.48 | 1.77 | 2.74 | 1.77 | |
| 平均值 | 0.67 | 0.64 | 0.76 | 0.74 | 0.58 | 1.65 | 1.48 | 1.61 | 1.80 | 2.99 | 2.20 | |
從上述計算結果比較表明，四種手算方法中，以真盈虧鴴值法與線性規劃單純形法靜區成本最為近似，較其他手算方法更為準確，其他三種方法似乎表觀盈虧鴴值法較差，而彼得法和普列斯通法介於其間，兩法間無明顯差異。
從原料按經濟性分類來看，各種手算方法均只能將原料從標準飼料為參照分為兩類：價格較高類，即隨著用量增加，造成配合飼料價格升高的一類飼料，如魚粉、小麥等；另一類為價格簾價，即隨著此類飼料用量增加，會引起配合飼料價格降低，如菜籽餅和棉籽餅等。而線性規劃靜區成本可將原料區分為三類，即除上兩類外，另從中區分出BS區的第三類原料，此類原料若高於或低於優化配方用量，均為增加配合飼料價格，如玉米、麥麩、豆餅、肉骨粉便屬於此類。從而可正確確定此類原料的允許用量範圍，更科學而準確。
(二)各方法原理比較
線性規劃單純形法根據各種飼料原料的現行市價(重量單價)和營養素含量，以動物的營養素需要量和原料充許用量範圍為約束條件，以飼料價格為目標函數，求極小值，從而獲得成本最低配方原料的最優化配合率。再根據原料用量變化求出該原料的單位效果，從而根據原料的三種分類情況，分別計算出原料的適宜價格，允許價格(即原料可以上下浮動的價格)，和極限價格(即不影響線性規劃解的原料最高最低價格)，並確定原料配合率的允許範圍(即上、下限)。概念明確，結果準確。
四種手算方法簡拼齊原料重量價格，而以營養素單價相比較確定各原料是否價廉及其廉價的程度，故比市價比較準確而科學。均忽略了營養需要量標準和用量限制範圍對優化配方價格的影響，因而不如線性規劃法準確。但因計算方法簡單，不需要計算機都能計算，故又有廣泛的用武之地。
由於四種手算方法在具體計算方法和步驟上各有不同，其準確性亦不相同。彼得森法為最古老的一種飼料優選法，應用TDN計算公式析因營養素，從而計算出營養素單價進行比較乃是其"精要之處"，但因其所用營養素僅能量、蛋白兩種；又通過先用計算適宜價格進行間接比較，而不用營養素單價直接比較，且計算適宜價格時又通過求欲測飼料能量單價與標準能量飼料(玉米)價格比率(玉米係數)，和蛋白單價與標準蛋白飼料(豆餅)價格的比率(豆餅係數)後再計算，造成概念模糊；加之"參照系"帶有隨意性，使之準確性不很高。新彼得森法雖採用了一些改進措施，但又忽略了析因分析蛋白和非蛋白營養素，其準確性亦值得商確。普列斯通法的最大特色是在析因營養素中增加了鈣、磷兩種，並引入蛋白平衡系數企圖達到即考慮氨基酸，又考慮需要量(對單胃動物)的目的。不少人認為該法優於彼氏法。但筆者認為，由於該法在計算鈣、磷、蛋白、能量營養素單價時，通過引入兩種標準能量飼料和兩種能量、蛋白飼料通過解方程組方法求得，而未對能量、蛋白按TDN公式析因，由於所查飼料成分表中的能量實際包括蛋白質能值在內，影響了準確性；應用BCP實質上只考慮了第一限制氨基酸，對單一飼料以第一限制氨基酸代主蛋白質，忽略了在配方組合中的蛋白質互補作用，從而常造成評價"失真"。據筆者應用表明，彼、普兩法難於確定誰優誰劣。兩種盈虧鴴值法通過營養素單價綜合比較，概念明確，盈虧鴴值概念，也近似線性規劃中的單位效果。但表觀盈虧鴴值法因所用營養素單價為表觀性的，因而準確性不高，而真盈虧鴴值法在計算營養素單價時，給合了彼、普二氏的各自優點，因而更科學、準確。這是上述四種方法計算結果中，真盈虧鴴值法更接近線性規劃法靜區成本的原因所在。
六、討論及結語
(一)關於主營養素的選擇問題
隨著現代營養科學的長足進展，已知動物必需的營養素種類已不下40種。但從需要量看，又有數量大的所謂"常量"(如能量、蛋白等)和數量很少的"微量"營養素(如維生素和微量元素等)之分；從常規飼料與動物需要量比較來看，又有缺乏程度之別，就必需氨基酸而言便有第一、第二，……等限制性氨基酸之說。但由於現代科學的發展，一般微量營養素均可用工業合成物補充，為減少計算麻煩，只要對能量、蛋白、鈣、磷四種常規飼料中含量大，影響成本大的營養素加以綜合評定即可。
(二)標準飼料的選擇問題
標準飼料選擇恰當與否，直接影響計算結果的準確性。前述四種手算方法，能量飼料都選用玉米，蛋白飼料為豆餅。但近年亦有人建議能量標準飼料用大麥的。筆者認為林珂(1990)提出用"蛋白質及能量標準價格最適宜比原則"選擇標準飼料，從而實現"營養最低價"原則是可取的。但筆者認為對各種能量飼料原料和各種蛋白飼料原料各自選用標準飼料分頭比較似乎更明確，準確性也更高，真盈虧鴴值法便是明證。
(三)關於原料允許用量範圍的確定及原的分類。
線性規劃法的最大優點就在於可將飼料原料按經濟性劃分為三類，並能確定允許用量範圍。而手算方法無法解決此問題，從而影響了準確性。需進一步研究提高。
綜上所述，在選擇原料時，以靜區成本指導採購，可收到更大的經濟效益。在尚無計算機的單位和地區，應用四種手算方法，均可收到一定的經濟效果。特別是真盈虧鴴值法最接近線性規劃結果，在四種手算方法中準確性最高，彼得森法和普列斯通法居中，而表觀盈虧鴴值法較差。
(參考文獻略)
飼料營養雜誌(p.23∼32)─謝選武.駱世梅、九四年第五期